イントロ
力のつり合い
力があるのに動かないことがある
『力があるなら必ず動く』とは限りません。向きの違う力がちょうど打ち消し合えば、物体の状態は変わらないままです。
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イントロ
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定義
つり合い
- 教科書では
- 物体にはたらく力の合力が 0 になっている状態です。
- 言いかえると
- 力がまったくないことではなく、あっても全体として打ち消し合っていればつり合っています。式でいえば合力 ΣF = 0 の状態です。だから静止だけでなく、等速直線運動もつり合いとして考えます。
公式
つり合いの公式
つり合いは「動かないこと」より、「合力が 0 であること」として覚えると解きやすくなります。
つり合いの条件
ΣF = 0
物体にはたらく力を全部足した合力が 0 なら、その物体はつり合っています。
- ΣF力を全部足した合力
使うときのコツ
横と縦で力があるなら、向きごとに分けてそれぞれ 0 と置きます。
解くコツ
問題文に「静止」「等速直線運動」があったら、まず ΣF = 0 を立てる習慣を付けます。
比較
| 場面 | 静止 | 等速直線運動 |
|---|---|---|
| 速度 | 0のまま | 一定のまま |
| 合力 | 0 | 0 |
| 状態の変化 | ない | ない |
場面速度
- 静止
- 0のまま
- 等速直線運動
- 一定のまま
場面合力
- 静止
- 0
- 等速直線運動
- 0
場面状態の変化
- 静止
- ない
- 等速直線運動
- ない
止まっている場合だけでなく、一定の速さで進んでいる場合もつり合いに含まれます。
要点
式にするときの見方
つり合いの問題では、「何本の力があるか」より「合力が 0 になる条件をどう立てるか」を見ると解きやすくなります。
- 1
つり合いの条件は ΣF = 0
- 2
水平方向と鉛直方向は別々に 0 とおく
- 3
動いていても等速なら a = 0 なので、つり合いとして扱える
例
- 場面
- 机の上の本に、下向き 10 N の重力が働いている。
- 順に考えると
- 本が静止しているなら、鉛直方向の合力は 0 です。したがって上向きの垂直抗力も 10 N と分かります。問題では「止まっている」や「一定の速さで動いている」という条件が出たら、まず ΣF = 0 を立てて各向きを分けて考えるのが基本です。
- ここが結論
- つり合いでは、静止や等速から ΣF = 0 を立てると必要な力の大きさを求めやすくなります。
注意
よくある誤解
確認
確認テスト 1
Q1
力がつり合っている状態として正しい説明はどれですか。
確認
確認テスト 2
Q1
合力が0の物体の運動としてありえるものはどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
力のつり合いは、合力が 0 の状態
- 2
静止も等速直線運動も、ΣF = 0 と見られる
- 3
水平方向と鉛直方向を分けて式を立てる
- 4
個々の力ではなく合力で判断する
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