イントロ
見上げる角と高さの測定
場面を三角形に直す
建物や木の高さは、直接測れないことがあります。水平距離と見上げる角を直角三角形に直すと、三角比で高さを表せます。
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場面を三角形に直す
建物や木の高さは、直接測れないことがあります。水平距離と見上げる角を直角三角形に直すと、三角比で高さを表せます。
斜めの視線ではなく、水平距離との比を見るのがポイントです。
高さと水平距離
tanθ = 高さ水平距離
見上げる角θから高さの比を読む。
高さ
高さ = 水平距離 × tanθ
水平距離が分かると高さを表せる。
目の高さがある問題では、最後にその高さを足します。
水平な地面を線で描く
建物や木を垂直に立てる
視線を斜めに引く
高さと水平距離を確認する
計算後は、求めた長さが建物全体の高さか、目から上の高さかを確認します。
単位をそろえる
目の高さを足すか見る
水平距離を分母にする
答えの意味を場面に戻す
現実場面の言葉を、三角形の辺の名前へ置き換えます。
地面は水平距離
建物は高さ
視線は斜辺
仰角は水平線から測る
水平距離20m、仰角35°で、目の高さを無視すると高さはどう表せますか。
目の高さ1.5mから仰角で求めた差の高さがh mだったとき、地面からの高さはどう表せますか。
文章題では、計算結果が何の高さなのかを場面の言葉に戻します。
目から上の高さか見る
建物全体なら目の高さを足す
水平距離を使ったか確認する
場面を直角三角形に直す
高さ/水平距離は tan
目の高さは最後に足す
斜め距離と水平距離を区別する
理解がつながる順で、次のトピックへそのまま進めます。