図形の性質

トピック14

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三角形の性質、円の性質、作図、空間図形を整理していくカテゴリです。

トピック

すぐに学べるトピック

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3本の線分が三角形を作る条件と、長い辺の向かいに大きい角があることを整理します。

角の二等分線が、向かいの辺を隣り合う2辺の比に分けることを、図の対応と基本計算から整理します。

外心を三辺の垂直二等分線の交点として捉え、3つの頂点までの距離が等しいことを確認します。

内心を角の二等分線の交点として捉え、3つの辺までの距離が等しいことを整理します。

重心を3本の中線の交点として捉え、中線を頂点側から2:1に分けることを確認します。

三角形の3本の線が1点で交わる条件を、辺上の線分比の積から判断する基本として整理します。

三角形を横切る1本の直線と、辺または延長上の線分比の関係を、チェバとの違いも含めて整理します。

円周角を、頂点の位置ではなく見込む弧から読む方法と、中心角との関係を整理します。

4つの頂点が同じ円上にある四角形で、対角の和が180°になることと内接判定の入口を整理します。

接線と弦のつくる角を、その弦に対する円周角へ移して読む方法を、接線の直角性と区別して整理します。

円と直線が作る線分の積の関係を、外部点からの割線や接線の基本形で確認し、式に入れる線分を選べるようにします。

2つの円の位置関係を、中心間距離と半径の和・差から分類し、共通接線の本数の見通しにつなげます。

基本作図を、手順暗記ではなく、条件を満たす点や直線を作る活動として根拠と一緒に整理します。

空間における直線・平面の位置関係と、立体の切断面を平面図形として読む見方を整理します。