図形と方程式
2点間の距離と中点
2点間の距離と中点を、横方向・縦方向の差や座標の平均と対応させ、同じ2点でも使う式が変わることを学びます。
図形と方程式
座標平面上の点と直線、円の方程式、軌跡、領域を整理していくカテゴリです。
トピック
すぐに学べるトピック
一覧からそのまま学習プレイヤーへ進めます。
図形と方程式
内分点と外分点
内分点・外分点の座標を、比の順序と点の位置を対応させながら求め、中点との違いも確認します。
図形と方程式
直線の方程式
傾き・切片・通る点から直線の方程式を作り、式の各部分がグラフのどこを表すかを対応させます。
図形と方程式
2直線の交点
2直線の交点を連立方程式の解として求め、座標が両方の直線を満たすことを確認します。
図形と方程式
平行・垂直な直線
2直線の傾きから平行・垂直を判断し、符号と逆数の関係を使って指定された直線の方程式を作ります。
図形と方程式
点と直線の距離
点と直線の距離公式を、最短距離の意味と係数の代入手順から理解し、符号や絶対値の扱いまで確認します。
図形と方程式
座標で図形を証明する入口
座標を使って長さ・中点・傾きなどを計算し、図形の性質を証明する入口を整理します。
図形と方程式
円の方程式
円の中心と半径を方程式から読み取り、(x-a)²+(y-b)²=r² の形と図を結び付けて学びます。
図形と方程式
円の方程式を決める
中心と半径、直径の両端、通る点の条件から円の方程式を作り、標準形へ入れる手順を学びます。
図形と方程式
円と直線の位置関係
円と直線の共有点の個数を、中心から直線までの距離と半径の比較で判断し、座標まで必要な場合は連立へ進む流れを学びます。
図形と方程式
円の接線の方程式
円の接線を、接点・半径との垂直関係・距離条件から求め、公式を使う前に接点が円上にあるか確認します。
図形と方程式
2つの円の共有点
2つの円の位置関係を中心間距離で判断し、共有点を求めるときの式の差の使い方を学びます。
図形と方程式
軌跡の基本
軌跡を「条件を満たす点全体」として読み、代表点1つではなく円や直線などの形で答える基本を学びます。
図形と方程式
距離条件から作る軌跡
距離条件を式に直し、円や垂直二等分線などの軌跡として読み取る手順を、二乗して整理する考え方と合わせて学びます。
図形と方程式
不等式が表す領域
不等式が表す領域を、境界線・テスト点・境界を含むかの3点で判断し、塗る側を根拠つきで選びます。
図形と方程式
連立不等式の領域と最大・最小
連立不等式の領域を重ね、共通部分の頂点で目的式を調べて最大・最小を判断する流れを学びます。