場合の数と確率
樹形図と表でもれなく数える
樹形図や表を使い、起こり得る結果をもれなく重複なく整理して数える基本を学びます。
場合の数と確率
数え上げの原則、順列・組合せ、確率、独立な試行、条件付き確率、期待値を整理していくカテゴリです。
トピック
すぐに学べるトピック
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場合の数と確率
和の法則・積の法則
どちらか一方を選ぶ場面は足し、段階的に両方を決める場面は掛けるという基本を整理します。
場合の数と確率
集合の要素の個数と重複
2つの集合を合わせて数えるとき、共通部分を二重に数えないように調整する考えを学びます。
場合の数と確率
順列と階乗
異なるものを1列に並べるとき、候補が1つずつ減る積として階乗と順列を理解します。
場合の数と確率
nPr と並べ方
n個からr個を選んで順序つきに並べる場合の数を、nPrの意味と例題から整理します。
場合の数と確率
重複順列
同じ候補を繰り返し使える並べ方では、各場所の選択肢が減らないこととnʳを学びます。
場合の数と確率
円順列
円形に並べるとき、回転して同じ配置を重複して数えないための基準固定と公式を学びます。
場合の数と確率
同じものを含む順列
同じ記号を含む並べ方で、区別して数えた後に重複分を割る考えを基本例題で学びます。
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組合せと nCr
順序を区別しない選び方を、順列との違いから理解し、nCrで基本例題を正しく求めます。
場合の数と確率
組合せの使い方と余事象
少なくとも1つを含むような条件で、直接数えるか補集合で数えるかを例題で判断します。
場合の数と確率
確率の意味と標本空間
試行、事象、標本空間を整理し、同様に確からしい全体に対する割合として確率を求めます。
場合の数と確率
確率の基本法則・排反・余事象
2つの事象の重なり、排反、余事象を見分け、確率の足し引きを基本例題で正しく選びます。
場合の数と確率
場合の数で確率を求める
順列・組合せで全体と条件を満たす場合を数え、確率の分母と分子を作る流れを学びます。
場合の数と確率
独立な試行と反復試行
一方の結果が他方に影響しない独立な試行と、同じ試行を繰り返す確率の考えを学びます。
場合の数と確率
条件付き確率
条件が分かった後に標本空間が狭くなることを使い、条件付き確率の分母を読み替えます。
場合の数と確率
期待値と意思決定
値と確率を掛けて足すことで平均的な見込みを求め、くじの判断材料として安全に使います。